第12回 フーリエ級数
三角関数を復習し、フーリエ係数の求め方を学習する。フーリエの定理を理解し、関数をフーリエ級数で表すことを学ぶ。さらに、フーリエ級数の持つ性質を学習する。また、直交関数系を学び一般フーリエ級数の性質に触れる。
【キーワード】
三角関数、フーリエ係数、フーリエ級数、直交関数系、ルジャンドル多項式、パーセバルの等式
第13回 線形偏微分方程式
偏微分方程式の一般論について学習する。１階および２階の線形偏微分方程式の解法を紹介する。重ね合わせの原理、変数分離解、フーリエ級数を応用して波動方程式やラプラス方程式の解を構成する。
【キーワード】
線形偏微分方程式、重ね合わせ原理、変数分離解、境界値問題、フーリエ級数、波動方程式、ラプラス方程式
担当講師：石崎 克也(放送大学教授)
第14回 積分変換の応用
代表的な積分変換であるラプラス変換、フーリエ変換を学習する。フーリエ級数からフーリエ積分へと発展させ、フーリエ変換を学ぶ。単位関数やデルタ関数を知識に加えラプラス変換における学習を深める。これらを応用して、常微分方程式、積分方程式、偏微分方程式を取り扱う。
【キーワード】
積分変換、フーリエ積分、フーリエ変換、単位関数、ラプラス変換、常微分方程式、積分方程式、偏微分方程式
