altgolddesu’s blog

つれづれなるままに日暮らし

第12回 地動説・慣性・光 @ 非ユークリッド幾何と時空(’15)

非ユークリッド幾何と時空(’15)

【講義概要】
ユークリッド幾何学天文学と並ぶ古代の叡智の結晶であり長い歴史を通じて西洋のすべての学問の模範であったが、自らの内に平行線の公理の独立性の問題と三大作図問題というアポリアを抱えていた。19世紀においてそれぞれの難問は非ユークリッド幾何、ガロア理論の誕生によって乗り越えられる。こうして現れたビジョンが現代数学の源流となったのである。
この講義では、準備として平面と球面の幾何を概観したのち非ユークリッド幾何と双曲三角法を取り扱う。そして非ユークリッド幾何のモデルの一つである二葉双曲面を媒介として、特殊相対論の舞台でもあるミンコフスキー空間の幾何へと考察を進めていく。
【授業の目標】
三角法、球面三角法、双曲三角法の類似点と相違点を理解する。
ユークリッド幾何のさまざまなモデルに親しむ。
特殊相対論の数理的基礎、特にミンコフスキー空間の基本事項について学ぶ。
【履修上の留意点】
「入門線型代数」「入門微分積分」を履修することが望ましい。
第12回 地動説・慣性・光 

ガリレオは自作の望遠鏡によって木星の衛星を発見。地球以外の星の周りを回っている星を自分の目で見てしまったことによって、彼にとって地動説は天体の運動の計算法を超えたリアリティーとなった。ガリレオは光速の測定を試みたが失敗に終わる。ガリレオの死後、レーマーが光速の見積もりに成功。その方法をもしガリレオが知ったならば驚きのあまり言葉を失ったことであろう。
【キーワード】
ガリレオ、地動説、木星の衛星、光速の測定
担当講師:橋本 義武(東京都市大学教授)

www.google.com

天文学と並ぶ古代の叡智の結晶